中国教育学会

智能时代教育变革的欧洲思考——技术为翼，个性为锚　　本报记者 黄金鲁克 　　当前，人工智能正从辅助工具向核心教育要素演进。 　　“传统教学模式和评估体系的局限性日益凸显，而技术革新带来的机遇和挑战并存。”《2025教育未来报告》（以下简称《报告》）如此表示。《报告》调查覆盖奥地利、德国、西班牙、法国、意大利和英国等欧洲国家，样本涵盖不同年龄、性别、学术水平的学生、教师和家长等，反映了欧洲关于智能时代教育变革的思考和实践。 　　1．数据透视：传统教育的四重危机 　　评估体系的信任崩塌。作文和考试一直是世界各地教育的基石，但随着人工智能技术的兴起，教师和家长呼吁采用新的方法来评估儿童的进步。《报告》显示，16%的欧洲学生承认使用人工智能写论文。更值得关注的是，28%的欧洲学生强调“使用人工智能是为了优化作业质量，而非作弊”，折射出欧洲年轻一代对技术工具的天然接纳。同时，传统考试的局限性在人工智能时代被放大。62%的欧洲家长认为，需要用新的方法来评估孩子的进步。为此，74%的欧洲教师建议推广“模拟场景评估（SBA）”模式。这是一种源自医疗领域的评估方式，通过虚拟急诊室、商业决策等场景，考查学生的批判性思维和问题解决能力。 　　课程体系的时代脱节。在所有接受调查的国家中，“数学”和“计算机科学”是欧洲教师认为教学方式与社会严重脱节的两个科目。与此同时，30%的欧洲学生将“舞蹈课”列为“最无用科目”。与之相对，“人工智能伦理”、“网络安全”、“金融素养”等“未来技能”的呼声高涨，西班牙甚至有47%的学生将“学习人工智能”列为首要需求。调查还显示，“压力管理”被家长和教师视为年轻人最重要的生活技能，紧随其后的是“健康和健身”、“财务意识”和“外语技能”等。 　　数字鸿沟的代际传递。《报告》认为，欧洲私立学校与公立学校在人工智能工具获取上的差异，可能加剧教育不公平。目前，78%的欧洲私立学校配备人工智能导师，而公立学校仅15%。然而，更值得警惕的是“教师数字能力断层”。《报告》显示，尽管欧洲85%的学生已接触到人工智能生成的虚假内容，但75%的教师仍缺乏人工智能相关培训。这种“技术鸿沟”导致教育系统难以应对智能时代的技能需求，学生不得不通过社交媒体自学人工智能技能和知识。 　　数字原生代的教育困境。面对“永远在线”一代，屏幕时间的双面性和数字风险让欧洲家长担忧。法国家长担心屏幕使用影响孩子的身体健康和注意力。调查显示，85%的欧洲孩子接触过虚假新闻和深度伪造内容，91%的欧洲教师担心错误信息影响学生成长。多数欧洲家长和教师认为，孩子应在12岁左右开始使用智能手机，但各国差异较大。超过九成的欧洲教师和家长认为技术是重要的教育工具，58%的欧洲家长和67%的欧洲教师认为没有在线工具，孩子无法为职场做好准备。《报告》认为，应让孩子们能够以健康、安全和有用的方式使用人工智能技术。 　　2．未来图景：个性化与人文价值的平衡 　　软技能越来越重要。《报告》认为，情商、批判性思维和问题解决能力等软技能在未来越来越重要。美国国家经济研究局有关研究表明，企业高管对软技能的要求越来越高，欧洲家长也普遍认识到掌握人类技能的重要性。《报告》提出，确保教学具有适应性、公平性，并以人际关系为中心，对于保持未来的教育质量至关重要。 　　人工智能驱动的个性化学习。《报告》认为，技术正在重塑教学范式，人工智能正从辅助工具向核心教育要素演进，有望推动实现教育个性化。《报告》显示，人工智能可协助教师高效完成行政工作，让其更专注于与学生的互动。例如，在课堂上使用人工智能可向困难学生提供实时反馈和帮助，将未来的课程安排集中在学生相对较弱的领域，并为有特殊教育需求的儿童提供个性化课程。 　　人文价值的不可替代。53%的欧洲学生认为2030年智能机器人将进入课堂，46%的欧洲学生期待2050年虚拟教师普及。然而，《报告》认为，教师是学生的榜样，能够激发学生的创造力、批判性思维和情商，这些是机器目前无法复制的；而且，教师在学生学习兴趣培养和个人成长中起到重要引导作用，例如很多学生是因为对数学教师的认可而喜欢学习数学。 　　3．全球启示：重塑智能时代教育关键路径 　　《报告》揭示了一个重要命题，人工智能不是教育的替代者，而是变革的催化剂。基于《报告》数据，结合欧洲推进人工智能技术与教育融合趋势，可从以下几个方面推动智能时代全球教育变革。 　　推进评估革命。调查显示，当前，模拟场景评估、项目制学习等创新方式越来越受到国际社会关注。在英国，试点学校学生通过“虚拟城市规划”项目，综合运用数学建模、数据分析和团队协作等能力，“解决复杂问题能力”的测评可信度显著提升。 　　重构课程模式。结合《报告》调查结果，课程体系可划分为“基础层—技术层—素养层”三大模块，技术层纳入人工智能伦理、网络安全、低代码开发等必修课，素养层强化批判性思维、跨文化沟通、压力管理等软技能。在意大利，中学生用生成式人工智能创作艺术作品，同时探讨“版权归属”、“算法偏见”等哲学问题，学生的深度学习能力得以锻炼。 　　推动教师角色转换。《报告》认为，教师角色正经历颠覆性重构，亟须升级教师培训体系，重点提升教师人工智能工具应用、跨学科整合能力。英国等欧洲国家完善“微认证”体系，为教师提供“人工智能课堂应用”、“数据驱动教学”等专项培训，有效提升教师课堂效率。 　　实现家校社协同良性循环。《报告》揭示了一个有趣的“代际认知差”，52%的家长担忧孩子“沉迷屏幕”，但45%的学生实际将数字设备用于学习。对此，政府、教育界、家庭与私营部门应携手合作，构建一个包容、个性化且能应对未来复杂挑战的教育体系。

人工智能课程教什么怎么教——对全球高校人工智能课程体系的观察　　作者：　　祝刚 吴淑婧 　　在人工智能不断迭代的今天，全球高校正在重新定义人工智能教育的内涵和外延。从美国斯坦福大学将大语言模型开发纳入本科生必修课，到美国麻省理工学院开设“数字孪生课堂”，再到瑞士苏黎世联邦理工学院的本科生用自主研发的脉冲神经网络控制四足机器人穿越复杂地形，一场场课堂革命折射出全球顶尖高校人工智能教育的核心逻辑——将教育系统改造成技术创新的“加速器”。 　　课程理念革新 　　从知识传授到认知进化 　　构建动态知识生态系统。例如，斯坦福大学人工智能实验室建立了“人工智能课程引擎”三级课程体系，包括基础理论、算法框架和系统应用。在基础理论层面，实验室每5年重构一次数学基础课程，2023年引入了微分几何和拓扑学概念来解释神经网络流形。在算法框架层面，实验室设置了“顶会响应机制”，神经信息处理系统大会、国际机器学习大会等国际顶尖会议的获奖论文会在48小时内进入该实验室的教学案例库，确保学生及时接触国际最前沿的研究。在系统应用层面，实验室与美国开放人工智能研究中心（OpenAI）、深度思维公司（DeepMind）建立了“技术预见通道”，提前6个月预研下一代大模型教学方案。 　　培养“反脆弱能力”。反脆弱能力，是一种从随机性和不确定性事件中收获有益结果的能力。美国卡内基梅隆大学计算机学院推行“黑天鹅教学法”，每学期预留30%的课时，用于探索尚未形成理论体系的技术方向。在2024年春季课程中，学生团队基于未正式发布的GPT-4.5（OpenAI公司研发的人工智能模型）技术文档，开发出新型提示词优化框架，相关成果被纳入课程教材。 　　塑造“元认知能力”。元认知，指人对自己认知和思考过程的认知和理解。麻省理工学院媒体实验室开发了“认知增强课程”，通过脑机接口实时监测学生在学习过程中的神经可塑性变化。在机器学习基础课上，人工智能系统会根据学生前额叶皮层激活模式，动态调整授课难度和知识呈现方式。脑机接口与人工智能融合，实现了课程讲授的个性化和精准化。 　　课程体系架构 　　多维融合的知识网络 　　基础理论重构。英国剑桥大学开设“人工智能驱动的数学发现”课程，将传统数学分支重新组织为微分流形和张量计算（面向几何深度学习）、随机矩阵理论（服务大模型参数分析）和拓扑数据分析（支撑图神经网络）。剑桥大学充分释放了人工智能与传统学科课程融合的潜能，形成了人工智能赋能科学发现（AI4Science）的新范式。 　　技术栈垂直整合。技术栈是在软件开发或系统构建过程中使用的一组技术和工具的集合。苏黎世联邦理工学院的“智能系统开发”课程构建了四层教学体系：光子芯片设计（物理层）、神经架构搜索（算法层）、分布式训练框架（系统层）和多模态交互系统（应用层）。其学生团队在2023年实现了从硅基芯片设计到多模态大模型部署的完整技术链，开发的类脑芯片能耗仅为传统图形处理器的3%。 　　跨学科知识熔炉。斯坦福大学以人为本人工智能研究院注重跨学科知识的融合。该院开设的“人工智能+X”学位要求每名学生完成3个跨领域项目：生物医学方向，使用扩散模型预测蛋白质折叠路径；城市科学方向，构建数字孪生城市仿真系统；人文艺术方向，开发文学风格迁移大模型。该学院2023届毕业生19%的研究成果转化为初创企业，7项研究登上国际顶级科学研究期刊《自然》、《科学》的封面。 　　教学方法创新 　　虚实交织的认知革命 　　采用增强现实教学场域。麻省理工学院的“数字孪生课堂”构建了三维教学空间，引入Transformer（一种基于注意力机制的序列模型）训练大模型。 　　建立自主进化的知识库。卡内基梅隆大学开发课程内容生成系统（CourseGPT），自动抓取GitHub（一个开源项目托管平台）的项目代码，智能分析arXiv（一个收集物理学、数学、计算机科学和生物学等领域论文预印本的开放获取网站）每日论文，动态生成个性化实验项目。2023年，该系统自动更新课程内容1273次，产生教学案例485个。 　　采取对抗式学习机制。剑桥大学设立“人工智能竞技场”，每周发布来自深度思维公司的技术挑战，实时对接Kaggle（一个国际知名数据科学竞赛平台）的竞赛排行榜。2023年该平台产生专利技术21项，孵化初创企业5家。 　　评估体系变革 　　面向未来的能力图谱 　　欧洲一些大学采用了创新的潜能量化评估方式。苏黎世联邦理工学院开发了“技术熵”评估模型，包括3个维度：聚焦知识获取速度，每周追踪学生在公共研究数据库的知识获取轨迹；聚焦系统思维构建，评估多模态信息整合能力；旨在突破潜能，运用功能性磁共振成像技术来监测学生解决开放性问题时前额叶激活强度。 　　一些大学采用动态能力雷达图，可视化评估学生的人工智能核心素养。典型的例子是美国加州大学伯克利分校建立了六维评估体系，包括数学抽象、算法创新、系统构建、硬件协同、伦理思辨和技术预见，每个维度设置10级成长刻度。学生每学期都会获得自己的进化路径图。 　　北美的一些大学建立了课程成绩链式认证体系。值得关注的是麻省理工学院的“技术护照”制度。该制度将课程成绩转化为数字权益凭证。学生的课程和项目成果自动生成可验证凭证，按能力图谱接入领英（LinkedIn，一个职场社交平台）人才数据库。该学院2023届毕业生平均获得7.2个企业直接认证的技能徽章。 　　课程生态重构 　　产学研共生进化 　　完善校企对接系统。深度思维公司和加拿大多伦多大学通过多种方式实现产学研合作，包括：建立技术预见工作坊，提前18个月共享研发路线图；建立问题漂流池，企业开放尚未发表的论文预印本作为课程素材，大学和企业合作解决技术瓶颈问题；开通人才旋转门，学生直接参与核心项目开发。2023年校企联合培养的学生中，32%获得企业首席科学家职位邀约。 　　建立成果转化机制。斯坦福大学技术转移办公室打破人工智能创新的“最后一公里”。该校课程和项目成果自动进入专利池，学生可保留51%的知识产权，企业通过“技术期权”优先获得转化权。该机制催生了23家独角兽科技企业，总估值超过300亿美元。 　　编织全球创新网络。卡内基梅隆大学建立了“24小时开发链”，该校匹兹堡主校区攻坚基础理论，硅谷校区聚焦产业应用，卢旺达校区开展社会实验。学生团队可实时切换研发场景，在医疗、农业、教育领域验证技术方案。 　　师资结构优化 　　跨界融合的教师团队 　　人工智能课程体系是融合了基础理论研究、创新实践、场景应用、技术转化和规模扩张的完整课程体系。大学传统的、单一来源的研究型师资队伍难以满足高质量人工智能课程体系的要求。为了更加有效地开设和实施人工智能课程，国际知名大学纷纷招募和培养双栖教授、算法教师和人工智能教练。 　　斯坦福大学30%的人工智能课程由开放人工智能研究中心、深度思维公司的在职科学家联合授课，这些科学家兼具研究员和大学教师的双重角色。剑桥大学设立了专门岗位，负责在GitHub项目中挖掘教学案例。麻省理工学院的课程助教团队包含了GPT-4模型和AlphaGo（一个围棋人工智能程序）的训练师。此外，卡内基梅隆大学建立了“知识策展人”制度，由博士生团队实时监控300多个人工智能技术子领域的进展，每48小时更新一次教学知识库。这种机制使2024年春季课程及时纳入了Sora（一个文生视频大模型）的底层技术解析内容。 　　课程伦理体系 　　建造技术文明的护栏 　　培养价值敏感性。英国牛津大学开设了“人工智能伦理沙盘”课程，采用自动驾驶电车难题仿真系统、大模型偏见检测对抗实验、脑机接口身份认同等前沿人工智能技术，培养学生在人工智能时代的价值敏感性。在学习了“人工智能伦理沙盘”这门课程后，学生需要通过学校伦理委员会组织的答辩，才能进入技术开发阶段。 　　预评估社会影响。美国哈佛大学肯尼迪政府学院开发了“技术冲击波”预测模型、劳动力市场影响模拟器和文化适应性评估矩阵，所有人工智能项目必须通过社会影响评估才能获得经费支持。 　　推动完善全球治理。联合国教科文组织在2021年的报告《人工智能与教育：政策制定者指南》中提出，要确保人工智能技术在教育中的应用合乎伦理、有助于实现包容和公平。瑞士日内瓦大学建立了“人工智能联合国”教学平台，实时对接真实的国际组织决策系统，学生扮演不同国家的政策制定者，协商制定全球人工智能治理框架。学生的提案被欧盟《人工智能法案》采纳了12处。 　　当下高校的人工智能课程开发实践，揭示出了人工智能时代课程的变革逻辑，即人工智能教育已超越单纯的知识传授，正在演变为技术文明的孵化器，其核心在于构建“教育—科研—产业”的同频共振系统，使课堂成为技术迭代进化的第一现场。在这个过程中，学生不再是单纯的知识接收者，而是科研新范式的共同创造者。这种教育模式的深层价值，在于培养能够驾驭技术奇点的“新人类”——既掌握重塑世界的工具，又深谙文明延续的智慧。正如麻省理工学院媒体实验室的名言：“我们不是在培养适应未来的人，而是在创造未来本身。” 　　（作者单位系华东师范大学教育学部国际与比较教育研究所，祝刚系该所副教授）

法国数学教育为何享誉世界作者：秦志莲 刘钰 卞翠 　　情境教学法激发了法国学生学习数学的兴趣，抽象化的数学结构激励学生追求严密的逻辑思维，对著名数学家的尊崇指引学生不断探索数学的“真理” 　　根植于历史，法国形成了以可持续的数学兴趣培养为导向的基础数学教育与以高标准选拔和高质量培养相结合为特色的精英数学教育 　　值中法建交60周年之际，中法教育界6月20日在法国巴黎举办“基础科学、知识创新与人才培养”会议，旨在为两国教育、科研和产业交流合作提供协作平台，建立持久合作关系。会议期间，中法两国多所高校签署了数学等领域合作协议。武汉大学继今年5月重启中法数学拔尖班之后，再与巴黎西岱大学牵头成立“中法数学联合研究中心”，助力中法数学人才培养和联合研究。 　　中法两国数学教育合作，再次让法国数学人才培养成为我国关注的焦点。从世界范围看，法国在数学领域成就斐然，在被誉为“数学界的诺贝尔奖”——菲尔兹奖获得者中，法国数学家数量位列全球第二。作为数学强国，法国具有深厚的数学文化传统，在基础教育阶段强调培养所有学生的数学素养，并通过精英化的高等教育模式选拔和培养数学拔尖人才。 　　1．法国数学教育历史悠久底蕴深厚 　　法国璀璨的数学文化传统铸就了当代法国国民对数学的自信和尊崇。17至19世纪，一位学者、两位君主和一个核心机构为法国数学教育发展奠定了坚实的基础。在缺乏正规学术机构和专业期刊的17世纪，法国数学家马林·梅森凭借其卓越的才能，会聚了众多数学家，并促成了一个颇具影响力的科学组织——梅森学院。高度重视科学研究的路易十四投入大量资金，在梅森学院的基础上正式创立了巴黎皇家科学院，之后，法国逐步成为欧洲的科学中心。法国大革命时期，巴黎皇家科学院受革命风暴的影响被迫解散。此后，在拿破仑统治时期，法国重建了巴黎科学院，还改建了巴黎高等师范学院和巴黎综合理工学院，这一系列举措使得法国再度屹立于世界科学巅峰。同时，这一时期，法国涌现出众多享誉世界的数学巨匠，如创立解析几何的笛卡尔、推进代数学发展的韦达、创立画法几何的蒙日等。 　　20世纪60年代至70年代，法国兴起了“新数学运动”，重视抽象化的数学结构，为法国发展高水平的数学教育奠定了基础。“新数学运动”反对古希腊数学家欧几里得提出的图像和几何直觉，认为通过逻辑严密的证明推理形成的数学定理是现代数学的核心，并把这些定义、定理和证明过程引入中学课程。例如在高中数学介绍夹角概念时，不使用图像，而是在所有射线二元组的集合上定义一个等价关系，然后将其等价类称为夹角。与此同时，许多数学家投身于数学教学研究，开始对数学知识进行系统分析。在教学研究中，相较于个体之间存在的认知差异，他们更关注数学概念在哪种教学情境中更容易与学生产生联结，从而激发更有效的学习。20世纪80年代后，受信息技术发展和诸如经济合作与发展组织的国际学生评估项目、国际教育成就评价协会的国际数学与科学研究趋势等国际测评结果影响，法国教育界对数学教学进行了深入思考。一些数学家在情境教学法的基础上，更加重视建立数学与现实社会因素之间的关联。数学家积极参与教学改革，搭建了学术前沿与教学实践之间的桥梁，极大地推动了法国数学教学的进步和发展，为培养数学人才奠定了坚实的基础。 　　情境教学法激发了法国学生学习数学的兴趣，抽象化的数学结构激励学生追求严密的逻辑思维，对著名数学家的尊崇指引学生不断探索数学的“真理”。根植于历史，法国形成了以可持续的数学兴趣培养为导向的基础数学教育与以高标准选拔和高质量培养相结合为特色的精英数学教育。 　　2．基础教育以培养数学兴趣为导向 　　法国的基础数学教育体系以课堂教学为核心，融入多样化的教学资源，鼓励学生积极参与和独立思考，有效激发他们对数学的兴趣。在此基础上，丰富多彩的课外活动让学生发现自身的数学潜能，培育可持续发展能力。 　　在中小学阶段，法国数学课的周课时在3.5—5个小时之间，是除法语课外周课时最多的课程。教材方面，法国强调教材的情境化、生活化，让学生拥有独立思考、自主探索、合作交流的空间。法国为教师开展数学教学提供了很多资源支持，既有教学内容的支持，如制订不同学段的年度进展标准和学年期望，针对不同的数学主题开发相应的教学指南等，还有教学方法的支持，例如，教师可以通过访问“M@ths en-vie”网站或查阅“生活中的数学”等资料，设计一节具有“生活气息”的数学课。另外，法国的数学课偏向学生主导，鼓励学生主动参与学习，随时表达自己的想法和思路，这有利于提高学生的课堂参与度和学习兴趣。 　　在课堂之外，法国通过开设数学俱乐部、举办不同种类的数学竞赛来激发学生的数学学习兴趣，挖掘学生的数学潜能。法国中学数学俱乐部以打造轻松愉悦的数学学习空间为目标，鼓励不同年级、不同年龄段的学生根据各自研究兴趣组成数学学习小组，并针对选定主题开展自主合作探究或进行跨学科项目研究，让学生在不断试错中发展思维能力，在合作辩论中培养沟通技能。同时，数学俱乐部还鼓励女生加入科学研究的行列，致力于改变科学领域的性别刻板印象。 　　校园之外，各类数学竞赛吸引广大学生参与其中，让学生在感受数学乐趣和魅力的同时，拥有展示个人数学才能的平台。其中既包含趣味性的比赛，如面向小学一、二年级学生开展的“考拉数学竞赛”和面向小学三年级至高中阶段学生开展的“袋鼠数学大赛”，还包括选拔性的奥林匹克数学竞赛。在颇具竞争性的奥林匹克数学竞赛中获得成功，往往是学生成长为数学家的必经之路。 　　3．精英教育重视选拔和培养的衔接 　　法国拥有独特的高等教育“双轨制”，即以大学为代表的大众化教育和以大学校系统为代表的精英教育。法国数学取得卓越成就，根源在于精英化教育体系的精心培育。严苛的选拔制度、高强度的预科教育和崇尚个性化发展的大学校教育，是法国数学拔尖人才培养的核心保障。 　　首先，通过高标准的选拔机制和单一化的升学路径，筛选出有志向且有潜力进行数学研究的人才。一般而言，进入大学校是具有一定数学才能和抱负学生的选择。但在此之前，他们通常需要经历两次严格的选拔。第一步，学生需取得预科班的入学资格。预科班通常设立在重点高中内，选拔主要基于学生在高中的学业成绩以及教师的评价和推荐。第二步，经过两年或三年预科班学习后，学生将参加淘汰率超过50%的大学校自主招生考试。只有通过考试的学生才能获得进入大学校的“入场券”，未能通过的学生则可以直接转入大学三年级继续其学业。另外，法国数学拔尖人才一般有长期数学学习经历，升学路径相对单一。通常来说，只有在高三选择数学和物理或化学两门专业课的学生，才会选择进入大学校的理科类预科班，之后才有机会考入大学校的数学类专业。 　　其次，高强度、高质量的预科教育为数学拔尖人才奠定了扎实的专业基础。法国两年的理科类预科班细分为数学—物理—工程学（MPSI）、物理—化学—工程学（PCSI）、物理—技术—工程学（PTSI）等多个方向，旨在通过高强度训练，为大学校输送具备扎实数学基础，同时掌握物理、化学、信息技术等各领域科学知识的优秀人才。以数学—物理—工程学方向的学生为例，学生每周需上约30个小时的课程，其中数学课的占比最高，达到12个小时，物理、化学和计算机课程共计10个小时。为了确保学生能够在高强度学习中扎实掌握所学知识，预科班还为学生安排了高频率的测试，例如数学—物理—工程学方向的学生在完成书面课程作业的基础上，每周都要参加4个小时的专业笔试和2个小时的口试，后者包含一项数学口试和一项物理—化学或英语口试。高质量的预科教育依赖于卓越的师资队伍。预科班的数学教师不仅需要具备基本的教育教学技能，还必须具有全面专业的知识储备，能教授数学分析、线性代数、抽象代数、常微偏微、实变复变、数论、几何学、拓扑学等大学一、二年级的所有课程。因此，只有通过法国公立教育系统中竞争激烈、声望较高的高级教师资格考试的人，才能成为预科教师。另外，法国预科教师在课程教学和评价学生方面具有较大的自主权，他们往往可以自行选择课本或者自编讲义、自设考题等，这也从侧面反映了预科教师较高的教学水准。 　　再其次，大学校为数学拔尖人才提供了个性化发展的空间。以巴黎高等师范学院的数学与应用系为例，它为人才自由成长提供充分的支持。其一，为学生提供一个独一无二的基础数学和应用数学培养模式。每学年初，学生与导师、专业课程教师和系主任进行深入交流，共同制定符合学生学术兴趣和职业发展规划的个性化课程方案。其二，学生可自由选择专业方向。数学与应用系在第一学年为所有学生提供基础数学课程和跨学科综合课程。选择完成跨学科综合课程的学生不仅可以获得双学士学位的认证，还能够在第二学年根据个人兴趣自主选择某个专业方向进行深入研究。其三，提供充足的资源支持。数学与应用系的研究人员和教师不仅拥有卓越的学术造诣，而且多数来自法国国家科学研究中心实验室或世界一流大学。数学与应用系实行每十年一次的师资“焕新”机制，确保教育研究的前沿性。导师方面，第一学年是随机分配，从第二学年起，数学与应用系将依据学生上一学年论文的主题为其精准匹配导师。导师分配深度契合学生兴趣和发展方向，以促进学生的学术成长。除此之外，数学与应用系还定期举办数学研讨会，每月2次的频率确保了学术交流的时效性和深度，使学生紧跟数学研究领域的前沿，培养学生的科研敏锐度和批判性思维能力。曾就读于巴黎高等师范学院的菲尔兹奖得主阿兰·孔涅说：“人们在看一篇关于数学的文章时，只看到公式，而对于数学家而言，他通过这些公式会有很多的想象，这是非常美妙的。”充分自由的学术氛围启迪了学生对数学之美的感知，使学生体会到了数学的魅力。 　　综上所述，法国深厚的数学文化传统、高水平的数学教育和数学家对教学的积极探索，为法国数学人才培养提供了肥沃的土壤。基础教育层面，数学课程的教学设计显著侧重于情境性问题的解决策略，这种教学模式不仅契合学生的认知发展规律，而且有效地激发了学生对数学学科的兴趣和探索欲。高等教育阶段，法国采用精英化的人才培养模式，充分尊重学生并促进个体的自主性发展，为学生提供了广阔的学术探索空间。 　　（作者单位系上海师范大学国际与比较教育研究院）